Question

6) x² > 25; r) x² - 7x<0; e) 3x² + 4x - 7<0;

Answer 1

Ответ:

если ответ верен, оцени как лучшего

Объяснение:

ответ на фото

Answer 2

Ответ:

Во вложении

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим систему неравенств:

1. \(6 + x^2 > 25\)

2. \(x^2 - 7x < 0\)

3. \(3x^2 + 4x - 7 < 0\)

Начнем с первого неравенства:

1. \(6 + x^2 > 25\)

Вычитаем 6 из обеих сторон:

\[x^2 > 19\]

Теперь переносим 19 на другую сторону:

\[x^2 - 19 > 0\]

Таким образом, первое неравенство эквивалентно:

\[x^2 - 19 > 0\]

Теперь решим второе неравенство:

2. \(x^2 - 7x < 0\)

Факторизуем:

\[x(x - 7) < 0\]

Теперь определим знак выражения для каждого интервала:

- \(x < 0\): Положительное * x * и отрицательное * (x - 7) *, произведение отрицательное. - \(0 < x < 7\): Оба множителя положительные, произведение положительное. - \(x > 7\): Положительное * x * и отрицательное * (x - 7) *, произведение отрицательное.

Таким образом, второе неравенство выполняется при \(0 < x < 7\).

Теперь решим третье неравенство:

3. \(3x^2 + 4x - 7 < 0\)

Факторизуем:

\((3x - 1)(x + 7) < 0\)

Теперь определим знак выражения для каждого интервала:

- \(x < -7\): Оба множителя отрицательные, произведение положительное. - \(-7 < x < \frac{1}{3}\): Положительный * (3x - 1)* и отрицательный * (x + 7) *, произведение отрицательное. - \(x > \frac{1}{3}\): Оба множителя положительные, произведение положительное.

Таким образом, третье неравенство выполняется при \(-7 < x < \frac{1}{3}\).

Теперь объединим результаты:

- Из первого неравенства \(x^2 - 19 > 0\) следует, что \(x < -\sqrt{19}\) или \(x > \sqrt{19}\). - Из второго неравенства \(x^2 - 7x < 0\) следует, что \(0 < x < 7\). - Из третьего неравенства \((3x - 1)(x + 7) < 0\) следует, что \(-7 < x < \frac{1}{3}\).

Таким образом, общее решение системы неравенств:

\[x < -\sqrt{19} \quad \text{или} \quad -7 < x < \frac{1}{3} \quad \text{или} \quad \sqrt{19} < x < 7\]