Question

10x ² - 9 x + 2 = 0​

Answer 1

Ответ:

.........

Объяснение:

10х^2-9х+2=0

а=10; в=-9; с=2

D=в^2-4ас

=>

D=(-9)^2-4*10*2=81-80=1

D>0

=>

х1=-в+√D/2а

=>

х1=9+1/20=10/20=0,5

х2=-в-√D/2а

=>

х2=9-1/20=8/20=0,4

Answer 2

Решение и ответ:

$\displaystyle10{x^2}-9x+2=0$

$\displaystyle D={b^2}-4ac={\left({-9}\right)^2}-4\cdot10\cdot2=81-80=1$

Так как D > 0, то уравнение имеет 2 действительных корня.

$\displaystyle{x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{9\pm\sqrt1}}{{2\cdot10}}=\frac{{9\pm1}}{{20}}$

$\displaystyle{x_1}=\frac{{9+1}}{{20}}=\frac{{10}}{{20}}=\frac{1}{2}=0.5$

$\displaystyle{x_2}=\frac{{9-1}}{{20}}=\frac{8}{{20}}=\frac{2}{5}=0.4$

Answer 3

Для решения данного уравнения возьмем его в квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0.

Уравнение 10x^2 - 9x + 2 = 0 имеет вид: a = 10, b = -9, c = 2.

Для нахождения решений воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Вычислим дискриминант: D = (-9)^2 - 4 * 10 * 2 = 81 - 80 = 1.

Теперь рассмотрим 3 случая:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных рациональных корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).

2. Если D = 0, то у уравнения есть один рациональный корень: x = -b / (2a).

3. Если D < 0, то у уравнения нет рациональных корней.

В данном случае D = 1, что значит, что у уравнения есть два различных рациональных корня.

Вычислим корни используя формулу: x₁ = (-(-9) + √1) / (2 * 10) = (9 + 1) / 20 = 10 / 20 = 1/2. x₂ = (-(-9) - √1) / (2 * 10) = (9 - 1) / 20 = 8 / 20 = 2/5.

Ответ: x₁ = 1/2 и x₂ = 2/5.