Question

Помогите доказать тождество!!! Буду за вас молиться Аллаху!!! (a-b)(a-b^2)=(a+2)(a-b)^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: a^3-a^2b+ab^2-b^3=a^3+2a^2b+ab^2-a^2b-2ab^2-b^3

a^3-ab^2+a^2b-b^3=a^3+a^2b-ab^2-b^3

Тождество доказано!!!

Answer 2

Давайте докажем данное тождество шаг за шагом.

Начнем с левой стороны уравнения: (a - b)(a - b^2)

Мы можем раскрыть скобки, используя правило распределительного закона: (a * a) - (a * b^2) - (b * a) + (b * b^2)

Теперь упростим это выражение: a^2 - a * b^2 - a * b + b^3

Теперь перейдем к правой стороне уравнения: (a + 2)(a - b)^2

Снова раскроем скобки, используя правило распределительного закона: (a * a) + (2 * a * (a - b)) + (2 * (a - b) * (a - b))

Упростим это выражение: a^2 + 2a(a - b) + 2(a - b)^2

Теперь сравним обе стороны уравнения: a^2 - a * b^2 - a * b + b^3 = a^2 + 2a(a - b) + 2(a - b)^2

Упростим оба выражения: a^2 - a * b^2 - a * b + b^3 = a^2 + 2a^2 - 2ab + 2b^2 - 4ab + 4b^2

Теперь сгруппируем похожие термины: a^2 - a * b^2 - a * b + b^3 = 3a^2 - 6ab + 6b^2

Теперь вычтем общие члены с обеих сторон уравнения: -7ab + 5b^2 + a^2 - b^3 = 0

Теперь, если у нас есть некоторые значения для переменных a и b, мы можем подставить их в уравнение и убедиться, что оно выполняется. Если у нас есть конкретные значения a и b, я могу помочь вам с этим.