Question

(5/24+5/16)×(1 3/3-3/5)×1 42/5​

Answer 1

(5/24 + 5/16) · (1 3/3 - 3/5) · 1 42/5 = 6 41/48

1) 5/24 + 5/16 = 10/48 + 15/48 = 25/48

2) 1 3/3 - 3/5 = 2 - 3/5 = 1 целая 2/5 = 7/5

3) 25/48 · 7/5 = (5·7)/(48·1) = 35/48

4) 35/48 · 1 42/5 = 35/48 · 47/5 = (7·47)/(48·1) = 329/48 = 6 41/48

Ответ: 6 целых 41/48.

Answer 2

Давайте рассмотрим это выражение по частям, чтобы упростить его.

1. Начнем с вычисления каждой дроби:

a) 5/24 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 1. Таким образом, 5/24 не может быть дополнительно упрощено.

b) 5/16 также не может быть упрощено дополнительно, так как НОД числителя и знаменателя равен 1.

c) 3/3 равно 1, так как числитель и знаменатель имеют одинаковое значение.

d) 3/5 также не может быть упрощено дополнительно.

2. Теперь вычислим каждую часть выражения:

a) (5/24 + 5/16) = (10/48 + 15/48) = 25/48

b) (1 + 3/3 - 3/5) = (1 + 1 - 3/5) = (2 - 3/5)

c) 2 - 3/5 можно выразить общим знаменателем:

2 - 3/5 = (10/5 - 3/5) = 7/5

3. Теперь у нас есть:

a) (5/24 + 5/16) = 25/48 b) (1 + 3/3 - 3/5) = 7/5

4. Теперь умножим все полученные значения:

(25/48) × (7/5) × 1 + 42/5

5. Умножим 25/48 на 7/5:

(25/48) × (7/5) = (25 × 7) / (48 × 5) = 175/240

6. Упростим дробь 175/240, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 5:

(175/5) / (240/5) = 35/48

7. Теперь у нас есть:

(35/48) × 1 + 42/5

8. Умножим (35/48) на 1:

(35/48) × 1 = 35/48

9. Теперь у нас есть:

35/48 + 42/5

10. Чтобы сложить эти две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 48:

(35/48) + (42/5) = (35/48) + (42/5) * (48/48) = (35/48) + (42 * 48) / (5 * 48) = (35/48) + 2016/240

11. Теперь у нас есть:

(35/48) + 2016/240

12. Упростим дробь 2016/240, поделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 48:

(2016/48) / (240/48) = 42/5

13. Теперь у нас есть:

(35/48) + 42/5

14. Чтобы сложить эти две дроби, нужно привести их к общему знаменателю 48:

(35/48) + (42/5) * (48/48) = (35/48) + (42 * 48) / (5 * 48) = (35/48) + 2016/240

15. Упростим дробь 2016/240, поделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 48:

(2016/48) / (240/48) = 42/5

16. Теперь у нас есть:

(35/48) + 42/5

17. Приведем обе дроби к общему знаменателю:

(35/48) * (5/5) + 42/5 = (35 * 5) / (48 * 5) + 42/5 = 175/240 + 42/5

18. Теперь у нас есть:

175/240 + 42/5

19. Для сложения этих двух дробей, нужно привести их к общему знаменателю 240:

(175/240) + (42/5) * (48/48) = (175/240) + (42 * 48) / (5 * 48) = (175/240) + 2016/240

20. Теперь обе дроби имеют общий знаменатель, и мы можем сложить их:

(175/240) + (2016/240) = (175 + 2016) / 240 = 2191/240

21. Значит, итоговый ответ:

(5/24 + 5/16) × (1 + 3/3 - 3/5) × 1 + 42/5 = 2191/240