Question

14/(х^2-9)+2/(3х-9)=8/3 Будь ласка вирішіть рівняння (((

Answer 1

Ответ:

Когда мы умножаем все выражение на 3(х-3)(х+3), то х не должен быть равен 3 и -3

В конце решения уравнения надо будет написать, что корни не обращают знаменатель в 0

Answer 2

Щоб вирішити дане рівняння, спочатку спробуємо привести його до спільного знаменника. Враховуючи, що знаменники у рівнянні є х^2 - 9 та 3х - 9, можемо помножити перший доданок на (3х - 9) і другий доданок на (х^2 - 9). Отже, маємо:

14/(х^2-9) + 2/(3х-9) = 8/3

(14 * (3х - 9))/(х^2-9) + (2 * (х^2 - 9))/(3х-9) = 8/3

(42х - 126)/(х^2-9) + (2х^2 - 18)/(3х-9) = 8/3

Тепер помножимо обидві сторони рівняння на (х^2 - 9) * (3х - 9), щоб позбутися від знаменників:

(42х - 126)(3х - 9) + (2х^2 - 18)(х^2 - 9) = (8/3)(х^2 - 9)(3х - 9)

(42х - 126)(3х - 9) + (2х^2 - 18)(х^2 - 9) = 8(х^2 - 9)

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

(126х^2 - 378х - 378х + 1134) + (2х^4 - 18х^2 - 18х^2 + 162) = 8х^2 - 72

126х^2 - 756х + 1134 + 2х^4 - 36х^2 + 162 = 8х^2 - 72

Розподілимо коефіцієнти змінної х:

2х^4 + 90х^2 - 756х + 1296 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння зі змінною х. Щоб його вирішити, можна використати методи розв'язування квадратних рівнянь, такі як факторизація або формула Декарта.