Question

Преобразуйте выражение (-5/6 a^-9 b^-5)^-3 * (6a^15b^6)^-2 так,чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

Answer 1

$\Big(-\dfrac{5}{6} a^{-9}b^{-5}\Big)^{-3}\cdot\Big(6a^{15}b^{6}\Big)^{-2}=\Big(-\dfrac{5}{6}\Big)^{-3}\cdot a^{-9\cdot (-3)} \cdot b^{-5\cdot(-3)}\cdot6^{-2}\cdot a^{15\cdot(-2)}\cdot b^{6\cdot(-2)} =\\\\=\Big(-\dfrac{6}{5}\Big)^{3}a^{27} b^{15}\cdot\dfrac{1}{36a^{30}b^{12}} =- \dfrac{6^{3}a^{27}b^{15}}{125\cdot6^{2}a^{30}b^{12}}=\boxed{-\dfrac{6b^{3} }{125a^{3}}}$

Answer 2

Для того чтобы преобразовать выражение и избавиться от степеней с отрицательными показателями, воспользуемся следующими свойствами степеней:

1. Для любого ненулевого числа a, a^(-n) = 1/(a^n), где n - натуральное число. 2. Для любого ненулевого числа a, a^0 = 1.

Применим эти свойства к каждому члену выражения:

(-5/6 + a^(-9) + b^(-5))^(-3) * (6a^15b^6)^(-2) = (-5/6 + 1/(a^9) + 1/(b^5))^(-3) * (1/(6a^15b^6))^2

Затем воспользуемся свойством суммы степеней с одинаковыми основаниями:

= (-5/6 + 1/(a^9) + 1/(b^5))^(-3) * 1/(36a^30b^12)

Таким образом, пре