Question

Вартість доставки на будівництво однієї машини піску становить 250 грн, а машини гравію – 350 грн. За день планується 50 рейсів, причому транспортні витрати мають неперевищувати 14 000 грн. Скільки машин гравітю може бути доставлено за день?1) не більше 16; 2) не більше 15; 3) не більше 14.​

Answer 1

Пусть х - рейсы с гравием, тогда (50 - х) - рейсы с песком.

350 · х + 250 · (50 - х) ≤ 14 000

350х + 12 500 - 250х ≤ 14 000

350х - 250х ≤ 14 000 - 12 500

100х ≤ 1500

х ≤ 1500 : 100

х ≤ 15

Ответ: 2) не больше 15.

Проверка:

350 · 15 = 5 250 грн. - 15 рейсов с гравием

250 · (50 - 15) = 250 · 35 = 8 750 грн. - 35 рейсов с песком

5 250 + 8 750 ≤ 14 000 грн - по условию задачи

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Спершу давайте знайдемо максимальну кількість гравійних машин, які можна доставити за день, не перевищуючи бюджет транспортних витрат у 14 000 грн.

Вартість доставки однієї машини піску - 250 грн. Вартість доставки однієї машини гравію - 350 грн.

Нехай x - кількість машин гравію, які можна доставити за день. Тоді вираз для транспортних витрат буде:

350x (вартість доставки гравію за день)

Також, ми знаємо, що планується 50 рейсів за день, і загальні транспортні витрати не повинні перевищувати 14 000 грн. Тобто:

350x ≤ 14,000

Тепер давайте розв'яжемо це нерівність для x:

x ≤ 14,000 / 350 x ≤ 40

Отже, кількість машин гравію, яку можна доставити за день, не перевищуючи бюджет транспортних витрат у 14 000 грн, становить не більше 40.

Відповідь: 1) не більше 16.