Question

Скоротіть дріб x² - 3x + 2/ 6x-6

Answer 1

Ответ:

$\frac{x-2}{6}$

Объяснение:

$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\\\left \{ {{x_1*x_2=2} \atop {x_1+x_2=3}}=>\left \{ {{x_1=1} \atop {x_2=2}} \right. \right. \\\\\frac{x^2-3x+2}{6x-6}=\frac{(x-1)(x-2)}{6(x-1)}=\frac{x-2}{6}$

Answer 2

Щоб скоротити даний дріб \(\frac{x^2 - 3x + 2}{6x - 6}\), спочатку розкладемо чисельник та знаменник на прості множники:

Чисельник: \(x^2 - 3x + 2\) можна розкласти на фактори так: \((x - 1)(x - 2)\). Знаменник: \(6x - 6\) можна розкласти на фактори так: \(6(x - 1)\).

Тепер дріб можна переписати так:

\[ \frac{(x - 1)(x - 2)}{6(x - 1)} \]

Зараз можна скоротити спільний множник \((x - 1)\) у чисельнику та знаменнику:

\[ \frac{\cancel{(x - 1)}(x - 2)}{6\cancel{(x - 1)}} \]

Отже, скорочений вигляд дробу буде:

\[ \frac{x - 2}{6} \]