Question

Розв'яжіть систему 5x+3y=3, 4x-3y=24​

Answer 1

Ответ:

5х+3у=3

4х-3у=24

Объяснение:

9х=27

х=27:9

х=3

4•3-3у=24

12-3у=24

3у=12-24

3у=-12

у=-12:3

у=-4

в-дь: (3;-4)

Answer 2

Ответ:

Відповідь: x = 3; y = -4

Объяснение:

........

Answer 3

Для розв'язку даної системи рівнянь можемо застосувати метод елімінації. В даному випадку будемо елімінувати змінну y.

Маємо систему:

1) 5x + 3y = 3 2) 4x - 3y = 24

Перший крок - помножимо перше рівняння на 3, а друге на 5, щоб коефіцієнти при змінній y у обох рівняннях зійшлись: 1) 15x + 9y = 9 2) 20x - 15y = 120

Другий крок - тепер можемо скласти ці два рівняння, щоб елімінувати змінну y: (15x + 9y) + (20x - 15y) = 9 + 120 35x - 6y = 129

Третій крок - тепер можемо розв'язати отримане рівняння відносно змінної x: 35x - 6y = 129 35x = 129 + 6y x = (129 + 6y)/35

Отже, рівняння має параметричний вигляд, де y - параметр.

Четвертий крок - підставимо значення x у перше рівняння системи, щоб знайти відповідне значення y: 5x + 3y = 3 5 * ((129 + 6y)/35) + 3y = 3 (645 + 30y)/35 + 3y = 3 645 + 30y + 105y = 3 * 35 645 + 135y = 105 135y = 105 - 645 135y = -540 y = -540/135 y = -4

П'ятий крок - підставляємо значення y у рівняння x = (129 + 6y)/35: x = (129 + 6*(-4))/35 x = (129 - 24)/35 x = 105/35 x = 3

Отже, отримали розв'язок системи рівнянь: x = 3, y = -4.