Question

2. Приведите пример квадратного неравенства, решениями которого является промежуток (1;4).​

Answer 1

Ответ:х²-5х+4<0

Объяснение:пример квадратного неравенства х²-5х+4<0

дискриминант D= 25-16=9>0 ⇒ x₁=(5+3)/2=4;  х₂=(5-2)/2=1 , значит

х²-5х+4<0  при х∈(1;4)

Answer 2

Ответ:

х²-5х+4<0

Объяснение:

за теоремой виета для квадратного уравнения

х1=4

х2=1

Answer 3

Квадратное неравенство - это неравенство, в котором степень неизвестного равна двум. Примером квадратного неравенства, решением которого является промежуток (1;4), является неравенство x^2 - 3x + 2 < 0 .

Для решения этого неравенства можно использовать метод интервалов .

1. Сначала нам нужно найти корни квадратного уравнения, которое получается из неравенства путем удаления знака "<". В данном случае, корни квадратного уравнения x^2 - 3x + 2 = 0 будут x1 и x2.

2. Затем, на числовой прямой, между каждым парой соседних корней, мы рисуем "арки", которые будут представлять собой интервалы.

3. Далее, определяем знаки внутри каждого интервала, чередуя знаки "+", "-", начиная с "+".

4. Наконец, выбираем интервалы, которые соответствуют условию неравенства (в данном случае, отрицательные интервалы), и записываем их в ответ .

В данном случае, решением квадратного неравенства x^2 - 3x + 2 < 0 является промежуток (1;4).