Question

Застосовуючи теорему, обернену до теореми Вієта, розв’яжіть рівняння: (1 бал) x2- 5x + 6 =0

Answer 1

Ответ:

х1+х2= 5

х1х2= 6

х1=2

х2=3

Відповідь: 2,3

Answer 2

с помощью теоремы, обратной теореме Виета, мы просто угадываем корни. Надо их так подобрать, чтобы сумма равнялась 5, а произведение 6, ведь правда легко? Это числа 2 и 3.

2+3=5; 2*3=6, Запоминайте. сумма - это второй коэффициент с противоположным знаком, а произведение - свободный член с тем же знаком.

Ответ х=2; х=3

И еще. небольшой  подарок от меня. Если сумма всех коэффициентов равна нулю. то непременно один корень будет равен единице.

Answer 3

Для розв'язання цього рівняння використаємо обернену теорему Вієта.

Теорема Вієта стверджує, що для квадратного рівняння зі старшим коефіцієнтом 1 і коренями x₁ і x₂, сума коренів рівна сумі коефіцієнтів при x, помножених на -1, а добуток коренів рівний вільному члену (останньому коефіцієнту) квадратного рівняння, помноженому на 1.

Тобто, в нашому випадку, сума коренів рівняння x² - 5x + 6 = 0 буде рівна -(-5) = 5, а їх добуток буде дорівнювати 6.

Таким чином, ми шукаємо два числа, які мають суму 5 і добуток 6. Знаючи ці вимоги, ми можемо знайти ці числа: 2 і 3.

Отже, корені рівняння x² - 5x + 6 = 0 будуть x₁ = 2 і x₂ = 3.