Question

5)На рисунке ОВ-4,ОА-√26.Точка А имеет координату (х;-1).Точка В имеет координату (0;с) а)найдите координаты точек А б)найдите координаты точек В в)найдите длину отрезка АВ СРОЧНО ДАЮ 94 БАЛА

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

ОА= √(х^2+у^2)=√(х^2+1)=√26→ |х|=5

А1(5; -1) или А2(-5; -1)

Аналогично

ОВ=√(0+с^2)=4 → |с|=4

В1(0;-4) или В2(0;4)

АВ=√((хА-хВ)^2+(уА-уВ)^2)

А1В1=А2В1=√(25+9)=√34

А1В2=А2В2=√(25+25)=5√2

Answer 2

a) Зная, что точка A имеет координату (х; -1), мы можем записать уравнение соответствующего отрезка как OA = √((x-0)^2 + (-1-с)^2). У нас также дано, что ОА = √26. Подставляя данное значение, получаем √26 = √((x-0)^2 + (-1-с)^2). Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 26 = x^2 + 1 + 2с + с^2. Выражение x^2 + с^2 + 2с + 1 равно 25, так как из уравнения √26 = √(x^2 + с^2 + 2с + 1) следует, что (x^2 + с^2 + 2с + 1) = 26. Таким образом, координаты точки А равны (x; -1), где x является решением уравнения x^2 + с^2 + 2с + 1 = 25.

b) Зная, что точка В имеет координату (0;с), мы можем записать уравнение соответствующего отрезка как ВО = √((0-x)^2 + (с-(-1))^2). У нас также дано, что ВО = √26. Подставляя данное значение, получаем √26 = √(x^2 + (с+1)^2). Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 26 = x^2 + с^2 + 2с + 1. Выражение x^2 + с^2 + 2с + 1 равно 25, так как из уравнения √26 = √(x^2 + с^2 + 2с + 1) следует, что (x^2 + с^2 + 2с + 1) = 26. Таким образом, координаты точки В равны (0;с), где с является решением уравнения x^2 + с^2 + 2с + 1 = 25.

в) Длину отрезка АВ мы можем вычислить, используя формулу для расстояния между двумя точками на плоскости: Длина АВ = √((x-0)^2 + (-1-с)^2). Подставляя значения, получаем Длина АВ = √(x^2 + (-1-с)^2), где x и с являются решениями соответствующих уравнений из пунктов а) и b).