Question

Відомо , що , x1 і x2- корені рівняння x²+12x+19=0.знайдіть значення виразу 3x1x2 -x1 -x2.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+12x+19=0

По теореме, обратной теореме Виета: х1+х2=-12; х1×х2=19.

Тогда,3x1x2 -x1 -x2=3x1x2 -(х1+х2)=3×19-(-12)=57+12=69;

Ответ: 69;

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо значення x₁ та x₂, які є коренями заданого рівняння x² + 12x + 19 = 0.

Ми можемо використати формулу квадратного рівняння для знаходження коренів. Загальний вигляд квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 має наступну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 12 і c = 19. Замінюємо ці значення в формулі:

x₁ = (-12 + √(12² - 4(1)(19))) / (2(1)) x₂ = (-12 - √(12² - 4(1)(19))) / (2(1))

Після обчислень отримаємо значення коренів:

x₁ = (-12 + √(144 - 76)) / 2 x₁ = (-12 + √68) / 2 x₁ ≈ (-12 + 8.246) / 2 x₁ ≈ -3.754 / 2 x₁ ≈ -1.877

x₂ = (-12 - √(144 - 76)) / 2 x₂ = (-12 - √68) / 2 x₂ ≈ (-12 - 8.246) / 2 x₂ ≈ -20.246 / 2 x₂ ≈ -10.123

Тепер, коли ми знаємо значення x₁ та x₂, ми можемо обчислити значення виразу 3x₁x₂ - x₁ - x₂.

Підставимо значення x₁ та x₂ в формулу:

3x₁x₂ - x₁ - x₂ = 3(-1.877)(-10.123) - (-1.877) - (-10.123)

Після обчислень отримаємо:

3(-1.877)(-10.123) - (-1.877) - (-10.123) ≈ 56.922

Отже, значення виразу 3x₁x₂ - x₁ - x₂ дорівнює близько 56.922.