Question

За ручку і 5 олівців заплатили 1грн 85коп, а за 3 такі самі ручки і 8 таких самих олівців - 4грн 64коп. Скільки коштує олівець та ручка (з обчислюваннями)

Answer 1

Объяснение:

ручка + 5 олівців = 1грн 85 коп

3ручки + 8 олівців = 4грн 64 коп

пусть ручка х, а олівець у, тоді:

х+5у=1,85 |×(-3)

3х+8у=4,64

-3х-15у=-5,55

3х+8у=4,64

складено рівняння:

-7у=-0.91

у=0.13 (13 коп)

х+5×0.13=1,85

х+0,65=1,85

х=1,2 (1грн 20 коп)

1 ручка коштує 1 грн 20 коп, 1 олівець 13 коп

( не поняла вопроса, сколько стоит 1 карандаш, а сколько 1 ручка? или сколько вместе,но вот:

1 ручка + 1 карандаш = 1 грн 20коп + 13 коп = 1 грн 33коп

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу методом систем рівнянь.

Позначимо вартість одного олівця як "о" гривень і вартість однієї ручки як "р" гривень. За умовою задачі маємо два рівняння:

1. 1ручка + 5олівців = 1грн 85коп = 1.85 грн 2. 3ручки + 8олівців = 4грн 64коп = 4.64 грн

Ми можемо використати ці рівняння для вирішення системи. Спочатку перетворимо рівняння так, щоб у обох випадках кількість олівців була однаковою, тобто маємо 5 олівців в першому випадку і 8 олівців у другому випадку.

Множимо перше рівняння на 8 і друге на 5, щоб мати однакову кількість олівців:

1. \(8 \times (1ручка + 5олівців) = 8 \times 1.85\) \(8ручок + 40олівців = 14.80\) (1)

2. \(5 \times (3ручки + 8олівців) = 5 \times 4.64\) \(15ручок + 40олівців = 23.20\) (2)

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для вирішення системи. Віднімаємо рівняння (1) від рівняння (2):

\(15ручок + 40олівців - (8ручок + 40олівців) = 23.20 - 14.80\)

\(7ручок = 8.40\)

Отже, одна ручка коштує \(8.40 / 7 = 1.20\) гривень.

Тепер можемо підставити цю вартість ручки в будь-яке з вихідних рівнянь для обчислення вартості олівця. Для прикладу, використаємо перше вихідне рівняння:

\(1ручка + 5олівців = 1.85\)

\(1.20 + 5олівців = 1.85\)

\(5олівців = 1.85 - 1.20\)

\(5олівців = 0.65\)

Отже, один олівець коштує \(0.65 / 5 = 0.13\) гривень.

Отже, вартість одного олівця - 0.13 гривень, а вартість однієї ручки - 1.20 гривень.