Question

Решите уравнение: x² - 3x-10=0 Если корней несколько, то в ответе запишите наименьший из них!!!!!!

Answer 1

Ответ:  -2.

Объяснение:

Решите уравнение: x²-3x-10=0;

Решение.

По т. Виета:

x1+x2=3;  x1*x2=-10;

x1=5;  x2=-2.

Answer 2

Для решения данного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Итак, дано уравнение x² - 3x - 10 = 0.

Для начала, найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = -3 и c = -10.

Подставим значения в формулу: D = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.

Поскольку дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня, также можно рассмотреть два случая: когда дискриминант положителен и когда дискриминант отрицателен.

1. Рассмотрим случай, когда дискриминант положителен.

Тогда, x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).

x₁ = (-(-3) + √49) / (2 * 1) = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5. x₂ = (-(-3) - √49) / (2 * 1) = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, при D > 0 имеем два корня: x₁ = 5 и x₂ = -2.

2. Рассмотрим случай, когда дискриминант отрицателен.

Поскольку в данном уравнении дискриминант положителен (D > 0), этот случай не рассматривается.

Ответ: наименьший корень данного уравнения равен -2.