Question

Два поїзди одночасна виїхали з міста А в місто В. Швидкість першого поїзда на 10 км/год більша за швидкість другого, тому перший поїзд приїхав у місто В на 2 год раніше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного поїзда, якщо відстань між містами становить 400 км.

Answer 1

Объяснение:

Якщо швидкість першого більше за швидкість другого на 10 км/год, то швидкість другого позначаємо як х км/год, а шв. першого як (х+10) км/год, тоді за формулою t=S/v маємо, що час першого дорівнює 400/(х+10) год, а другого 400/х год, так як перший приїхав на 2 год раніше, ніж другий, то другий їхав повільніше, тому від часу другого віднімаємо час першого і маємо 2. 400/х - 400/(х+10) = 2

Розв'язуємо рівняння виходить квадране з двома коренями 40 і - 50. Швидкість не може бути від'ємна, тому - 50 не задовольняє умову. Отже, швидкість другого поїзда 40 км/год, а швидкість першого 40+10=50км/год

Answer 2

Problem Analysis

We have two trains traveling from city A to city B. The first train has a speed that is 10 km/h faster than the second train. The first train arrives in city B 2 hours earlier than the second train. We need to find the speed of each train given that the distance between the cities is 400 km.

Solution

Let's assume the speed of the second train is x km/h. Since the speed of the first train is 10 km/h faster, its speed will be x + 10 km/h.

We know that the distance between the cities is 400 km. We can use the formula distance = speed × time to calculate the time it takes for each train to travel the distance.

For the first train: 400 = (x + 10) × (t - 2), where t is the time taken by the first train.

For the second train: 400 = x × t, where t is the time taken by the second train.

To solve this system of equations, we can substitute the value of t from the second equation into the first equation:

400 = (x + 10) × (400 / x - 2)

Simplifying this equation will give us the value of x, which represents the speed of the second train. We can then calculate the speed of the first train by adding 10 to x.

Let's solve this equation:

Calculation

400 = (x + 10) × (400 / x - 2)

Expanding the equation:

400 = (400 - 2x + 10x - 20) / x

Simplifying:

400x = 390x + 8000 - 20x

400x - 390x + 20x = 8000

30x = 8000

x = 8000 / 30

x = 266.67

The speed of the second train (x) is approximately 266.67 km/h.

The speed of the first train is x + 10, which is approximately 276.67 km/h.

Answer

The speed of the first train is approximately 276.67 km/h, and the speed of the second train is approximately 266.67 km/h.