Question

Дана точка A(3;3;3) и точка B(5;9;9). Точка M — середина отрезка AB. Найдите координаты точки М. Составьте уравнение окружности с центром в точке М и радиусом МА.​

Answer 1

Объяснение:

$A(3;\ 3;\ 3)\ \ \ \ \ B(5; \ 9;\ 9)\ \ \ \ \\M(\frac{3+5}{2};\ \frac{3+9}{2};\ \frac{3+9}{2})=M(4;\ 6;\ 6)\\R=MA=\sqrt{(4-3)^2+(6-3)^2+(6-3)^2} =\sqrt{1^2+3^2+3^2} =\sqrt{19} . \ \ \ \ \Rightarrow\\(x-4)^2+(y-6)^2+(z-6)^2=19.$

Ответ: (x-4)²+(y-6)²+(z-6)²=19.

Answer 2

Чтобы найти координаты точки М, которая является серединой отрезка ab, мы можем использовать формулу середины отрезка.

Формула для нахождения координат середины отрезка ab выглядит следующим образом:

Mx = (Ax + Bx) / 2 My = (Ay + By) / 2 Mz = (Az + Bz) / 2

где (Ax, Ay, Az) и (Bx, By, Bz) - координаты точек a и b соответственно.

Подставим значения координат:

Mx = (3 + 5) / 2 = 4 My = (3 + 9) / 2 = 6 Mz = (3 + 9) / 2 = 6

Таким образом, координаты точки M равны (4, 6, 6).

Чтобы составить уравнение окружности с центром в точке М и радиусом МА, мы можем использовать стандартное уравнение окружности:

(x - Mx)^2 + (y - My)^2 + (z - Mz)^2 = r^2

где (x, y, z) - произвольная точка на окружности, r - радиус окружности.

Подставив значения координат центра M и радиус МА:

(x - 4)^2 + (y - 6)^2 + (z - 6)^2 = 2^2

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке М и радиусом МА будет выглядеть следующим образом:

(x - 4)^2 + (y - 6)^2 + (z - 6)^2 = 4

Answer 3

Для нахождения координат точки M, нужно найти среднее арифметическое от координат точек A и B.

x-ко