Question

1. Сократить дробь: 12а5в³______18ав18авб) 16х(х-у)______24у(х-у)в) х²+х____х²​

Answer 1

$vot \: otvet$

Answer 2

1. Чтобы сократить дробь 12а5в³ / 18ав18авб, нужно найти общие множители числителя и знаменателя.

Разложим числитель и знаменатель на простые множители: 12 = 2² * 3 5 = 5 в³ = в * в * в

18 = 2 * 3² а = а в = в 18 = 2 * 3² а = а в = в б = б

Теперь найдём общие множители: Числитель: 2² * 3 * 5 * в * в * в = 60 * в³ Знаменатель: 2 * 3² * а * а * в * в * б = 36 * ав²б

Перепишем исходную дробь с использованием общих множителей: 12а5в³ / 18ав18авб = (60 * в³) / (36 * ав²б)

Далее сократим числитель и знаменатель на их Наибольший Общий Делитель (НОД): НОД числителя: 2² * 3 * в³ = 12в³ НОД знаменателя: 2 * 3² * ав²б = 6ав²б

Поделим числитель и знаменатель на их НОД: (60 * в³) / (36 * ав²б) = (60 / 12) * (в³ / в²) * (ав²б / ав²б) = 5 * в * (а / а) * (в²б / в²б) = 5в

Итак, дробь 12а5в³ / 18ав18авб сократилась до простого выражения 5в.

2. Чтобы сократить дробь 16х(х-у) / 24у(х-у)в + х² / х², нужно также найти общие множители числителя и знаменателя.

Разложим числитель и знаменатель на простые множители: 16 = 2⁴ х = х х - у = х - у 24 = 2³ * 3 у = у х - у = х - у в = в х² = х * х х² = х * х

Теперь найдём общие множители: Числитель: 2⁴ * х * (х - у) = 16х(х-у) Знаменатель: 2³ * 3 * у * (х - у) * в = 24у(х-у)в + х²

Перепишем исходную дробь с использованием общих множителей: (16х(х-у)) / (24у(х-у)в + х²) = (16х(х-у)) / (24у(х-у)в) + х² / х²

Далее сократим числитель и знаменатель на их Наибольший Общий Делитель (НОД): НОД числителя: 2⁴ * х * (х - у) = 16х(х-у) НОД знаменателя: 2³ * 3 * у * (х - у) * в = 24у(х-у)в

Перепишем числитель и знаменатель, поделив на НОД: (16х(х-у)) / (24у(х-у)в) + х² / х² = (16х(х-у)) / (24у(х-у)в) + (х² / х²) * (1/1) = 2х * (х - у) / 3ув + 1

Итак, дробь 16х(х-у) / 24у(х-у)в + х² / х² сократилась до простого выражения 2х(х - у) / 3ув + 1.