Question

1. сократить дробь: а)12а^5в^3/18ав б)16х(х-у)/24у(х-у) в)х^2+х/х2 ​

Answer 1

А)12а^5в^3/18ав=2а⁴в²/3

б)16x(x-y)/24y(x-y)=2x/3y

в)x(x+1)/x²=x+1/x.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$\frac{2a^4b^2}{3}$

$\frac{2x}{3y}$

$\frac{x(x+1)}{x^2} = \frac{x+1}{x}$

Answer 3

Для сокращения данных дробей, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить оба на этот НОД. Давайте разберем каждую дробь по очереди:

а) $\frac{12a^5b^3}{18ab}$

Найдем НОД числителя и знаменателя. В числителе есть общий множитель $a^5$, а в знаменателе есть общий множитель $a$. Найдем НОД между 12 и 18. Наибольший общий делитель для 12 и 18 - это 6.

Теперь сократим дробь:

$\frac{12a^5b^3}{18ab} = \frac{\frac{12}{6} \cdot a^5b^3}{\frac{18}{6} \cdot ab} = \frac{2a^4b^2}{3}$

б) $\frac{16x(x-y)}{24y(x-y)}$

Найдем НОД числителя и знаменателя. Обратите внимание, что $(x - y)$ является общим множителем для числителя и знаменателя.

$\frac{16x(x-y)}{24y(x-y)} = \frac{16x \cdot \cancel{(x-y)}}{24y \cdot \cancel{(x-y)}} = \frac{16x}{24y}$

Теперь сократим дробь, найдем НОД между 16 и 24. НОД для 16 и 24 - это 8.

$\frac{16x}{24y} = \frac{\frac{16}{8} \cdot x}{\frac{24}{8} \cdot y} = \frac{2x}{3y}$

в) $\frac{x^2 + x}{x^2}$

Здесь нет общих множителей в числителе и знаменателе, поэтому сокращение дроби невозможно.

$\frac{x^2 + x}{x^2}$

Окончательные упрощенные дроби:

а) $\frac{2a^4b^2}{3}$

б) $\frac{2x}{3y}$

в) $\frac{x^2 + x}{x^2}$ (невозможно упростить)