Question

При каких а система ур-ий: 1) 7x-2ay=5; 2) (4-3a)x+4ay=7; не имеет решений?

Answer 1

Ответ:

при а=6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях параметра "a" система уравнений не имеет решений, нужно проанализировать дискриминанты уравнений.

Дана система уравнений:

1. 7x - 2ay = 5
2. (4 - 3a)x + 4ay = 7

Для первого уравнения (1): Дискриминант равен D1 = b1^2 - 4ac1, где a1 = 7, b1 = -2a, c1 = -5.

Для второго уравнения (2): Дискриминант равен D2 = b2^2 - 4ac2, где a2 = 4 - 3a, b2 = 4a, c2 = -7.

Система уравнений не имеет решений, если оба уравнения не имеют решений. Это произойдет в двух случаях:

1. Оба уравнения являются параллельными, и их коэффициенты перед переменными (x и y) пропорциональны друг другу. Для этого случая необходимо, чтобы отношения коэффициентов при переменных в обоих уравнениях были одинаковыми:

a1 / a2 = b1 / b2

То есть:

(-2a) / (4a) = (-2) / 4

-2a и 4a имеют общий множитель -2a, поэтому уравнения параллельны, если a = -2.

2. Оба уравнения представляют собой одну и ту же прямую. Это произойдет, если оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты при переменных и свободные члены также равны:

a1 = a2 b1 = b2 c1 = c2

Для нашей системы уравнений:

a1 = 7, b1 = -2a, c1 = -5 a2 = 4 - 3a, b2 = 4a, c2 = -7

Теперь приравняем:

7 = 4 - 3a -2a = 4a -5 = -7

Первое уравнение приводит к a = 1. Тогда второе уравнение становится -2 = 4, что не верно.

Таким образом, система уравнений не имеет решений, если a = -2 или a = 1.