Question

Я торгую участок леса. Просят по 80 руб. за десятину. Но у меня не хватает 20 руб. Если же мне уступят по 76 руб., у меня останется 56 руб. Сколько в лесу десятин и сколько у меня денег? ​

Answer 1

Дано:

десятина по 80 - не хватает 20руб. - ?кол-во;

десятина по 76 - останется 56руб. - ? кол-во;

Решение:

Пусть кол-во десятин будет равняться х, тогда:

х десятин по 80 руб = 80х руб;

х десятин по 76 руб = 76х руб;

80х - 76х = 56 - (-20);

4х = 76;

4х = 76;

х = 76/4

х = 19;

Значит, поскольку в лесу 19 десятин, то:

19 × 80 = 1520;

При том, что не хватает 20 руб, у меня 1520 - 20 = 1500 руб.

Ответ: 19 десятин и 1500 руб.

Answer 2

Давайте предположим, что у вас есть x десятин леса, и вы хотите узнать, сколько у вас денег.

1. Если вы покупаете десятину по 80 рублей, у вас не хватает 20 рублей: 80x - 20 = ваш текущий бюджет.

2. Если вас уступят десятину по 76 рублей, у вас останется 56 рублей: 76x + 56 = ваш текущий бюджет.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 80x - 20 = ваш текущий бюджет
2. 76x + 56 = ваш текущий бюджет

Чтобы решить эту систему уравнений, вычтем уравнение 2) из уравнения 1):

(80x - 20) - (76x + 56) = 0

Раскроем скобки и соберем все x-термы слева, а константы справа:

80x - 20 - 76x - 56 = 0

(80x - 76x) + (-20 - 56) = 0

4x - 76 = 0

Теперь добавим 76 к обеим сторонам уравнения:

4x = 76

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 76 / 4

x = 19

Таким образом, у вас есть 19 десятин леса.

Теперь, чтобы найти сколько у вас денег, подставим значение x в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

80x - 20 = ваш текущий бюджет 80 * 19 - 20 = ваш текущий бюджет 1520 - 20 = ваш текущий бюджет Ваш текущий бюджет = 1500 рублей.

Таким образом, у вас есть 19 десятин леса, и у вас есть 1500 рублей.