Question

3) 1/(a² - 4b²), 1/(3a² ^ 2 + 6ab) и 1/(2ab - a ²) с решением пожалуйста​: задание привести дроби к общему знаменателю

Answer 1

Ответ:

-3а(а-2в)(а+2в)

Объяснение:

фото

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно привести дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех трех дробей. Затем преобразуем каждую дробь так, чтобы у нее был этот общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет множество всех знаменателей: `(a² + 4b²)`, `(3a² + 2 + 6ab)`, и `(2ab + a²)`.

Сначала выразим каждую дробь с общим знаменателем:

1. `1/(a² + 4b²)` уже имеет нужный знаменатель, поэтому оставим её без изменений.

2. Для `1/(3a² + 2 + 6ab)` добавим и вычтем `4b²` в числителе, чтобы сделать знаменатель таким же, как у первой дроби: `1/(3a² + 2 + 6ab) = (1 * (4b²))/(4b²) * 1/(3a² + 2 + 6ab) = 4b²/(4b² * (3a² + 2 + 6ab))`.

3. Для `1/(2ab + a²)` умножим числитель и знаменатель на `(a + 2b)`, чтобы получить нужный знаменатель: `1/(2ab + a²) = (a + 2b)/(a + 2b) * 1/(2ab + a²) = (a + 2b)/((a + 2b) * (2ab + a²))`.

Теперь у нас есть три дроби с общим знаменателем `(a² + 4b²) * (3a² + 2 + 6ab) * (2ab + a²)`:

1. `1/(a² + 4b²)`. 2. `4b²/(4b² * (3a² + 2 + 6ab))`. 3. `(a + 2b)/((a + 2b) * (2ab + a²))`.

Теперь можем сложить эти дроби, так как у них общий знаменатель:

`1/(a² + 4b²) + 4b²/(4b² * (3a² + 2 + 6ab)) + (a + 2b)/((a + 2b) * (2ab + a²))`

Для сложения дробей с общим знаменателем, сложим их числители:

`(1 + 4b² + (a + 2b))/((a² + 4b²) * (3a² + 2 + 6ab) * (2ab + a²))`

Теперь у нас есть одна дробь с общим знаменателем:

`(1 + 4b² + a + 2b)/((a² + 4b²) * (3a² + 2 + 6ab) * (2ab + a²))`

Мы сложили дроби в одну, и это их итоговое выражение.