Question

Знайдіть суму n перших членів арифметичної прогресії,якщо a1=30,d=-3,n=6​

Answer 1

Ответ:

Sn=2a1+d(n-1)/2 ×n= 60-15/2 × 6= 45×3=135

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії. Формула виглядає так:

S_n = a_1 + a_n = 2a_1 + d(n-1)

де: - S_n - сума перших n членів прогресії - a_1 - перший член прогресії - a_n - n-й член прогресії - d - різна прогресії - n - кількість членів прогресії

В нашому випадку a_1 = 30, d = -3, n = 6. Замінимо ці значення в формулу:

S_6 = 30 + a_6 = 2*30 + (-3)*(6-1)

Тепер нам потрібно знайти a_6, що є шостим членом арифметичної прогресії. Ми можемо використати формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n-1)*d

Застосуємо цю формулу для a_6:

a_6 = 30 + (6-1)*(-3) = 30 - 15 = 15

Тепер, коли ми знайшли a_6, можемо підставити всі значення в формулу для S_6:

S_6 = 30 + 15 = 45

Отже, сума перших 6 членів арифметичної прогресії, якщо a_1 = 30, d = -3, n = 6, дорівнює 45.