Question

Помогите На рисунке изображен график функции у=-х²+2х+3 Используя рисунок решите неравенства х²+2х+3больше0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

[-3;1]

Answer 2

Для решения неравенства x² + 2x + 3 > 0, мы должны определить интервалы, на которых функция y = x² + 2x + 3 положительна.

Сначала мы можем проанализировать вершину параболы, чтобы определить положение графика функции. Функция находится в стандартной форме квадратичного уравнения и может быть представлена в виде y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы. В данном случае мы имеем уравнение y = -(x - 1)² + 4. Из этого уравнения видно, что вершина находится в точке (1, 4), что указывает на то, что парабола открывается вниз.

Теперь мы можем проанализировать знак функции на разных интервалах оси x. Для этого нам нужно определить корни уравнения x² + 2x + 3 = 0.

Из уравнения можно заметить, что дискриминант D = b² - 4ac = 4 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8, что меньше нуля. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней.

Следовательно, уравнение x² + 2x + 3 > 0 выполняется для всех значений x.

Таким образом, решение неравенства x² + 2x + 3 > 0 является множеством всех вещественных чисел.