Question

Матеріальна точка за першу секунду подолала відстань 4,5 м, а за кожну наступну - утричі більшу за попередню. Яку відстань подолала точка за чотири секунди?

Answer 1

Задачу можно записать в виде геометрической прогрессии.

$b_{1}=4.5\\q=3\\S_{4}=?\\S_{4}=\frac{b_{1}(q^4-1)}{q-1}=\frac{4.5(81-1)}{3-1}=\frac{4.5*80}{2}= 180$

Ответ: 180 метров.

Answer 2

За першу секунду матеріальна точка подолала відстань 4,5 метра. За кожну наступну секунду вона подолала відстань, яка утричі більша за попередню. Щоб знайти відстань, яку точка подолала за чотири секунди, ми можемо використати формулу арифметичної прогресії.

Розв'язок:

За першу секунду точка подолала 4,5 метра. За другу секунду точка подолала відстань, яка утричі більша за попередню, тобто 4,5 * 3 = 13,5 метра. За третю секунду точка подолала відстань, яка утричі більша за попередню, тобто 13,5 * 3 = 40,5 метра. За четверту секунду точка подолала відстань, яка утричі більша за попередню, тобто 40,5 * 3 = 121,5 метра.

Отже, за чотири секунди точка подолала відстань 121,5 метра.

Відповідь: Точка подолала відстань 121,5 метра за чотири секунди.