Question

Скільки коренв має рівняння 3x²-5x+2=0?

Answer 1

3x² - 5x + 2 = 0

(a = 3, b = -5, c = 2)

D = b² - 4ac

D = (-5)²- 4*3*2 = 25 - 24 = 1

x₁ = (-b + √D)/2a = (5 + 1)/2*3 = 6/6 = 1

x₂ = (-b - √D)/2a = (5 - 1)/2*3 = 4/6 = 2/3 ≈ 0,67

Ответ: x₁ = 1, x₂ = 2/3 ≈ 0,67

Answer 2

Для того чтобы найти количество корней у данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a = 3, b = -5 и c = 2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-5)² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество корней:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень. 3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 1, что означает, что у уравнения два различных вещественных корня.