Question

Помогите пж с заданием дам не мало. Розв′яжіть систему рівнянь: а) методом підстановки : х + 4у = - 6 і 3х - у = 8; б) методом додавання: 7х + 3у = 43 і 4х - 3у = 67; в) графічним методом: х + у = 3 і 2х - у = 3.

Answer 1

Вот, расписала по каждому методу

Answer 2

а) Метод підстановки: Перше рівняння: х + 4у = -6 Друге рівняння: 3х - у = 8

З першого рівняння виразимо х: х = -6 - 4у Підставимо це значення у друге рівняння: 3(-6 - 4у) - у = 8 -18 - 12у - у = 8 -13у = 26 у = -2

Підставимо у = -2 у перше рівняння: х + 4(-2) = -6 х - 8 = -6 х = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь: х = 2, у = -2.

б) Метод додавання: Перше рівняння: 7х + 3у = 43 Друге рівняння: 4х - 3у = 67

Помножимо перше рівняння на 4 та друге рівняння на 7, щоб позбутися змінних y: 28х + 12у = 172 28х - 21у = 469

Віднімемо друге рівняння від першого: 28х + 12у - (28х - 21у) = 172 - 469 33у = -297 у = -9

Підставимо у = -9 у перше рівняння: 7х + 3(-9) = 43 7х - 27 = 43 7х = 70 х = 10

Отже, розв'язок системи рівнянь: х = 10, у = -9.

в) Графічний метод: Перше рівняння: х + у = 3 Друге рівняння: 2х - у = 3

Побудуємо графіки цих рівнянь та знайдемо точку їх перетину.

Рівняння 1: х + у = 3 Розкладемо його на у = -х + 3 Таблиця значень: х | у ----------- 0 | 3 1 | 2 2 | 1

Рівняння 2: 2х - у = 3 Розкладемо його на у = 2х - 3 Таблиця значень: х | у ----------- 0 | -3 1 | -1 2 | 1

Побудуємо графіки цих рівнянь та знайдемо точку їх перетину. Вона буде розв'язком системи рівнянь.

[Вставте графіки сюди]

З точки перетину видно, що х = 1, у = 2.

Отже, розв'язок системи рівнянь: х = 1, у = 2.