Question

Помогите решить пожалуйста методом додавання 5x+2y = 25,3x+4y= 29​

Answer 1

Ответ:

x,y(3,5)

Объяснение:

Думаю правильно?

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения (или методом подстановки) вам нужно найти значения \(x\) и \(y\), удовлетворяющие обоим уравнениям системы:

\[ \begin{cases} 5x + 2y = 25 \\ 3x + 4y = 29 \end{cases} \]

Метод сложения подразумевает умножение уравнений на числа так, чтобы коэффициенты перед \(x\) или \(y\) в одном из уравнений совпали по значению с коэффициентами в другом уравнении. Мы можем попробовать избавиться от переменной \(y\), чтобы найти \(x\).

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент перед \(y\) стал таким же, как во втором уравнении:

\[ \begin{cases} 10x + 4y = 50 \\ 3x + 4y = 29 \end{cases} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[(10x + 4y) - (3x + 4y) = 50 - 29\] \[10x - 3x + 4y - 4y = 21\] \[7x = 21\] \[x = \frac{21}{7}\] \[x = 3\]

Теперь, когда у нас есть \(x\), мы можем подставить его значение обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти \(y\). Давайте используем первое уравнение:

\[5x + 2y = 25\] \[5(3) + 2y = 25\] \[15 + 2y = 25\] \[2y = 25 - 15\] \[2y = 10\] \[y = \frac{10}{2}\] \[y = 5\]

Итак, решение системы уравнений \(5x + 2y = 25\) и \(3x + 4y = 29\) равно \(x = 3\) и \(y = 5\).