Question

Розкладіть на множники тричлен -5x^2+9x-4​

Answer 1

-5х²+9х-4= -5х²+5х+4х-4= -5х(х-1)+4(х-1)= -(х-1)*(5х-4).

Answer 2

Для розкладання квадратного тричлена на множники потрібно знайти корені цього тричлена. Квадратний тричлен виглядає так: ax^2 + bx + c, де a, b і c - деякі числа, а a ≠ 0 .

Для розкладання квадратного тричлена на множники використовується формула: ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), де x1 і x2 - корені квадратного тричлена .

Для знаходження коренів квадратного тричлена використовується формула: x1,2 = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a) .

Даний нам тричлен -5x^2 + 9x - 4. Застосовуючи формулу, отримуємо:

x1,2 = [-(9) ± sqrt((9)^2 - 4*(-5)*(-4))] / (2*(-5)) = [-9 ± sqrt(81 + 80)] / (-10) = [-9 ± sqrt(161)] / (-10) = [-9 ± 12.64] / (-10) = [3, 4] / (-10) = -0.3, -0.4

Таким чином, корені квадратного тричлена -5x^2 + 9x - 4 - це -0.3 і -0.4.

Використовуючи ці корені, ми можемо розкласти квадратний тричлен на множники за допомогою формули:

-5x^2 + 9x - 4 = -5(x - (-0.3))(x - (-0.4)) = -5(x + 0.3)(x + 0.4)

Отже, квадратний тричлен -5x^2 + 9x - 4 розкладається на множники як -5(x + 0.3)(x + 0.4) .