Question

Решите уравнение 2cos^2x-3cosx=0

Answer 1

Ппппппппп**********&&*

Answer 2

Решение уравнения 2cos^2x - 3cosx = 0

Для начала, давайте представим уравнение в виде квадратного уравнения относительно cos(x):

2cos^2x - 3cosx = 0

Теперь заменим cos(x) на переменную t:

2t^2 - 3t = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение.

Сначала факторизуем:

t(2t - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения t:

1) t = 0 2) 2t - 3 = 0, откуда t = 3/2

Теперь заменим обратно t на cos(x):

1) cos(x) = 0 2) cos(x) = 3/2

Однако значение cos(x) не может быть больше 1 или меньше -1, поэтому уравнение cos(x) = 3/2 не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, у нас есть одно решение:

cos(x) = 0

Ответ: x = π/2 + πn, где n - целое число, представляющее собой любое целое число.