Question

Не розв'язуючи рівняння знайдіть суму і добуток його коренів x²-4х+3=0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти суму і добуток коренів квадратного рівняння \(x^2 - 4x + 3 = 0\), ми можемо скористатися формулами Вієта. Давайте позначимо корені рівняння через \(x_1\) і \(x_2\).

1. Сума коренів (за формулою Вієта): \[ x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} \] Де \(a\), \(b\), і \(c\) - коефіцієнти рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашому випадку, \(a = 1\) (коефіцієнт при \(x^2\)) та \(b = -4\) (коефіцієнт при \(x\)). Таким чином, сума коренів: \[ x_1 + x_2 = \frac{-(-4)}{1} = 4 \]

2. Добуток коренів (за формулою Вієта): \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \] У нашому випадку, \(c = 3\), тому добуток коренів: \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{3}{1} = 3 \]

Отже, сума коренів рівняння \(x^2 - 4x + 3 = 0\) дорівнює 4, а їх добуток дорівнює 3.