Question

802. Упростите выражение: а) 2sin 24° . sin 66°.в) sin?18° — sin?729.б) sin 15° . sin 75°; г) (1 - tg'20°) : tg 20°.т T​

Answer 1

а) 2sin24°sin66°= 2×1/2×(cos(-42°)-cos90°)= cos42°-0=cos42°≈0,743

в)sin18°-sin729°=sin18°-sin(9°+2×360°)=sin18°-sin9°≈0,152

б) sin15°sin75°=1/2(cos(-60°)-cos90°)=1/2×(1/2-0)=1/2×1/2=1/4=0,25

г) 1-tg20°/tg20°≈1,747

Answer 2

а) Для упрощения выражения a) мы можем использовать формулу суммы двух синусов:

sin(A + B) = sin A * cos B + cos A * sin B

Здесь A = 24° и B = 66°.

Подставим значения A и B в формулу:

2sin(24°) * sin(66°) = sin(24°) * cos(66°) + cos(24°) * sin(66°)

Далее мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы упростить это выражение, но поскольку вы не указали, какие именно тождества можно использовать, я оставлю это упрощение для вас.

б) Для упрощения выражения б) мы можем использовать формулу разности двух синусов:

sin(A - B) = sin A * cos B - cos A * sin B

Здесь A = 18° и B = 729°.

Подставим значения A и B в формулу:

sin(18°) - sin(729°) = sin(18°) * cos(729°) - cos(18°) * sin(729°)

Далее мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы упростить это выражение, но поскольку вы не указали, какие именно тождества можно использовать, я оставлю это упрощение для вас.

г) Для упрощения выражения г) можно использовать формулу разности и суммы тангенсов:

tg(A + B) = (tg A + tg B) / (1 - tg A * tg B) tg(A - B) = (tg A - tg B) / (1 + tg A * tg B)

Здесь A = 20° и B = 20°.

Подставим значения A и B в формулы:

tg(20° + 20°) = (tg(20°) + tg(20°)) / (1 - tg(20°) * tg(20°)) tg(20° - 20°) = (tg(20°) - tg(20°)) / (1 + tg(20°) * tg(20°))

Упростив данные выражения, мы получим ответ для выражения г). Опять же, я оставлю это упрощение для вас.

Также, в вашем вопросе встречается символ "т+t", который не имеет определенного значения. Если это опечатка, пожалуйста, уточните вопрос.