Question

Знайти похідну(Найти производную) : у = tg (x^2+3x+10) x^2 это икс в квадрате.

Answer 1

Ответ:

$t=tg(x^2+3x+10)\\\\y'=\dfrac{1}{cos^2(x^2+3x+10)}\cdot (x^2+3x+10)'=\dfrac{1}{cos^2(x^2+3x+10)}\cdot (2x+3)$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции у = tg(x^2 + 3x + 10) + x^2, где x^2 представляет собой x в квадрате, мы можем использовать правило дифференцирования для суммы и правило дифференцирования для тангенса.

Нахождение производной:

1. Применим правило дифференцирования для суммы: - Производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. - Производная функции tg(x^2 + 3x + 10) равна производной функции tg(x^2 + 3x + 10) и производной функции x^2. 2. Применим правило дифференцирования для тангенса: - Производная функции tg(u) равна (1 + tg^2(u)) * u', где u' - производная функции u. - Производная функции tg(x^2 + 3x + 10) равна (1 + tg^2(x^2 + 3x + 10)) * (x^2 + 3x + 10)'.

Нахождение производной x^2 + 3x + 10:

1. Применим правило дифференцирования для суммы: - Производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. - Производная функции x^2 равна 2x. - Производная функции 3x равна 3. - Производная функции 10 равна 0. 2. Сложим производные функций x^2, 3x и 10: - (x^2 + 3x + 10)' = (2x + 3 + 0) = 2x + 3.

Нахождение производной tg(x^2 + 3x + 10):

1. Применим правило дифференцирования для тангенса: - Производная функции tg(u) равна (1 + tg^2(u)) * u', где u' - производная функции u. - Производная функции tg(x^2 + 3x + 10) равна (1 + tg^2(x^2 + 3x + 10)) * (x^2 + 3x + 10)'. 2. Подставим производную x^2 + 3x + 10, которую мы нашли ранее: - (x^2 + 3x + 10)' = 2x + 3. - Производная функции tg(x^2 + 3x + 10) равна (1 + tg^2(x^2 + 3x + 10)) * (2x + 3).

Итоговая производная:

Таким образом, производная функции у = tg(x^2 + 3x + 10) + x^2 равна (1 + tg^2(x^2 + 3x + 10)) * (2x + 3) + 2x.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что предоставленные мной источники не содержат информации о производной функции tg(x^2 + 3x + 10) + x^2. Однако, процесс нахождения производной был объяснен с использованием правил дифференцирования для суммы и тангенса.