Question

Скільки чотирицифрових чисел, що закінчуються цифрами 4 або 3, можна скласти з цифр 0; 3; 4; 5; 6, якщо цифри в числіа) можуть повторюватись;б) різні.​

Answer 1

Ответ:

а)200

б)36

сама делала правильно

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися комбінаторикою.

Рішення, коли цифри можуть повторюватись:

У даному випадку, ми можемо вибрати будь-яку з цифр 0, 3, 4, 5, 6 для кожної позиції числа. Число може мати 4 позиції, тому для кожної позиції ми маємо 5 можливостей. Таким чином, загальна кількість чисел, які можна скласти, дорівнює 5 * 5 * 5 * 5 = 625.

Рішення, коли цифри повинні бути різні:

У цьому випадку, для першої позиції ми маємо 5 можливостей (0, 3, 4, 5, 6). Після вибору першої цифри, залишається 4 цифри для другої позиції, 3 цифри для третьої позиції і 2 цифри для четвертої позиції. Тому загальна кількість чисел, які можна скласти, дорівнює 5 * 4 * 3 * 2 = 120.

Отже, відповідь на ваше запитання залежить від того, чи дозволяється повторення цифр в числі. Якщо цифри можуть повторюватись, то можна скласти 625 різних чотирицифрових чисел. Якщо цифри повинні бути різні, то можна скласти 120 різних чотирицифрових чисел.