Question

Скільки чотирицифрових чисел, що закінчуються цифрами 4 або 3, можна скласти з цифр 0; 3; 4; 5; 6, якщо цифри в числі 1) можуть повторюватись; 2) різні.

Answer 1

Объяснение:

я думаю так:

1) 1число 2число 3число 4 число

4вар 5вар. 5вар. 2 вар.

вар.—варианты цифр

в первом 4, потому что число не может начинаться с нуля, а в конце 2, потому что число должно заканчиваться на 3 или 4. соответственно умножаем и получаем 200 вариантов

значит с следующим делаем так же

2) 1число—4вар. 2число—4вар. 3число—3вар. 4число—2вар. получаем 96 вариантов.

ответ: 1) 200, 2) 96

Answer 2

1. Якщо цифри можуть повторюватися:

Число має 4 цифри, і останній знак може бути або 3, або 4. Інші цифри можуть бути будь-якими з доступних: 0, 3, 4, 5, 6. Отже, кожна з перших трьох цифр має 5 можливих варіантів (0, 3, 4, 5, 6), і остання цифра може бути 3 або 4, що дає 2 варіанти.

Отже, кількість чотирицифрових чисел, які закінчуються цифрами 3 або 4 і можуть мати повторення цифр, дорівнює: 5 * 5 * 5 * 2 = 250 різних чисел.

2. Якщо цифри не можуть повторюватися:

Знову маємо 4 цифри, і остання з них може бути або 3, або 4. Однак тепер у нас є обмеження на кількість унікальних цифр, які можна використовувати для кожної з перших трьох цифр.

Загальна кількість унікальних цифр: 0, 3, 4, 5, 6 (5 цифр)

Кількість способів вибору першої цифри = 5 способів Кількість способів вибору другої цифри = 4 способи (одну вже вибрали) Кількість способів вибору третьої цифри = 3 способи (дві вже вибрані) Кількість способів вибору останньої цифри = 2 способи (3 або 4)

Отже, кількість чотирицифрових чисел, які закінчуються цифрами 3 або 4 і не можуть мати повторення цифр, дорівнює: 5 * 4 * 3 * 2 = 120 різних чисел.

Отже, ви маєте 250 різних чисел у першому варіанті і 120 різних чисел у другому варіанті.