Question

у геометричній прогресії в4=24 в5=48 знайти в1 і q

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{b_4=24} \atop {b_5=48}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1*q^3=24} \atop {b_1*q^4=48}} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$q=2\ \ \ \ \ \Rightarrow\\b_1*q^3=24\\8*b_1=24\ |:8\\b_1=3.$

Ответ: b₁=3     q=2.

Answer 2

Дано, что в геометрической прогрессии v4=24 и v5=48. Нам нужно найти v1 и q.

Для начала, нам нужно выразить первый член прогрессии v1, используя данную информацию.

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Таким образом, мы можем записать уравнение для четвертого и пятого члена прогрессии:

v4 = v1 * q^3 (1) v5 = v1 * q^4 (2)

Подставим данные в уравнения:

v4 = 24 (3) v5 = 48 (4)

Используя уравнения (1) и (3), получаем:

24 = v1 * q^3

Так же, используя уравнения (2) и (4), получаем:

48 = v1 * q^4

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (v1 и q). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения этих неизвестных.

Для начала разделим уравнение (2) на уравнение (1):

(48/v1) = (v1 * q^4) / (v1 * q^3)

48/v1 = q

Теперь, подставим этот результат в уравнение (3):

24 = v1 * (48/v1)^3

Вычислив это уравнение, получим:

24 = v1 * q^3

24 = v1 * (q^3 * q) = q^4 * v1

Таким образом, мы видим, что q^4 * v1 = q^4 * v1, что верно.

Так как мы не можем определить значения v1 и q из имеющихся данных, мы не можем найти их конкретные значения. Однако мы можем установить отношение между v1 и q:

v1 * (48/v1)^3 = 24

Таким образом, отношение между v1 и q равно:

(48/v1)^3 = 24/v1

Мы можем использовать это отношение, чтобы определить, как изменяются v1 и q по сравнению с другими значениями. Например, мы можем установить, сколько раз v1 больше или меньше q. Однако, без дополнительных данных мы не можем найти конкретные значения v1 и q.