Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 1, 1/3, 1/9, ... ​

Answer 1

Ответ:

S= b1/(1-q). q=1/3

S=1/(1-1/3)= 1/(2/3)=3/2= 1.5

Answer 2

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії, використовується формула:

S = a / (1 - r),

де: - S - сума прогресії, - a - перший член прогресії, - r - знаменник прогресії.

У даному випадку, перший член прогресії (a) дорівнює 1, а знаменник прогресії (r) дорівнює 1/3.

Тепер підставимо ці значення в формулу:

S = 1 / (1 - 1/3).

Виконавши обчислення, отримаємо:

S = 1 / (2/3) = 3/2.

Таким чином, сума нескінченної геометричної прогресії 1, 1/3, 1/9, ... дорівнює 3/2.