Question

(3x-8)^2-(2x-6)=66-(5x-2)(x+2)

Answer 1

Объяснение:

$(3x-8)^2-(2x-6)=66-(5x-2)*(x+2)\\9x^2-48x+64-2x+6=66-5x^2-8x+4\\14x^2-42x=0\ |:14\\x^2-3x=0\\x*(x-3)=0\\x_1=0\\x-3=0\\x_2=3.$

Ответ: x₁=0     x₂=3.

Answer 2

Ответ:

x = 0; 3

Объяснение:

(3x - 8)^2 - (2x - 6) = 66 - (5x - 2)(x + 2)

9x^2 - 48x + 64 - 2x + 6 = 66 - (5x^2 - 2x + 10x - 4)

9x^2 - 50x + 70 = 66 - 5x^2 - 8x + 4

9x^2 + 5x^2 - 50x + 8x = 70 - 70

14x^2 - 42x = 0

14x(x - 3) = 0

14x = 0                 x - 3 = 0

x = 0                     x = 3

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

\( (3x-8)^2 - (2x-6) = 66 - (5x-2)(x+2) \)

1. Вначале раскроем квадрат в левой части уравнения, используя формулу \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\( 9x^2 - 48x + 64 - (2x-6) = 66 - (5x-2)(x+2) \)

2. Упростим выражения в скобках:

\( 9x^2 - 48x + 64 - 2x + 6 = 66 - (5x-2)(x+2) \)

3. Теперь упростим числа справа и слева:

\( 9x^2 - 50x + 70 = 66 - (5x-2)(x+2) \)

4. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы собрать его в квадратное уравнение:

\( 9x^2 - 50x + 70 - 66 + (5x-2)(x+2) = 0 \)

5. Далее, упростим выражение справа:

\( 9x^2 - 50x + 4 + (5x-2)(x+2) = 0 \)

6. Раскроем скобки в последнем слагаемом:

\( 9x^2 - 50x + 4 + 5x^2 + 10x - 4 = 0 \)

7. Теперь объединим подобные члены:

\( 14x^2 - 40x = 0 \)

8. Далее, вынесем общий множитель 2x из каждого члена:

\( 2x(7x - 20) = 0 \)

9. Теперь рассмотрим два возможных случая:

a) \(2x = 0\). Это случай, когда x равен нулю. b) \(7x - 20 = 0\). Решим это линейное уравнение: \(7x = 20\)

\(x = \frac{20}{7}\)

Таким образом, у нас есть два корня: \(x = 0\) и \(x = \frac{20}{7}\).