Question

Знайдіть 8-й член арифметичної прогресії, якщо задно 3-й і 13-й члени а3=24, а13=326​

Answer 1

Ответ:

Обьяснение в закрепе

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження 8-го члена арифметичної прогресії потрібно знайти її різницю (d), а потім застосувати цю різницю до формули n-го члена прогресії.

1. Знайдіть різницю між 3-м і 13-м членами прогресії. Різниця між n-м і (n+k)-м членами прогресії дорівнює k * d, де d - різниця прогресії. У вашому випадку, k = 10 (так як 13-й член знаходиться через 10 позицій після 3-го), тому різниця між 3-м і 13-м членами прогресії буде 10 * d. Знаючи, що a3 = 24 і a13 = 326, ми можемо підставити ці значення в цю формулу, щоб знайти d:

326 = 24 + 10 * d d = (326 - 24) / 10 = 28

2. Тепер, коли ми знаємо d, ми можемо знайти 8-й член прогресії. Для цього підставте n = 8 в формулу n-го члена прогресії a[n] = a1 + d(n-1), де a1 - це перший член прогресії. Якщо ми не знаємо a1, ми можемо його знайти, підставляючи a3 = 24 в цю формулу і розв'язуючи на d:

a3 = a1 + d(3-1) 24 = a1 + 2 * 28 a1 = 24 - 2 * 28 = -20

Тепер, коли ми знаємо a1 і d, ми можемо знайти a8:

a8 = a1 + d(8-1) a8 = -20 + 28 * 7 = 182

Отже, 8-й член арифметичної прогресії дорівнює 182 .