Question

за 3 години за течією і 2 годин проти течії човен проплив 280 км '. за 1 годину за течією і 3 години проти течії проплив 210 км'.знайти швидкість човна за течією і проти течіїї​

Answer 1

Ответ:

Скорость по течению 60 км/ч.

Скорость против течения 50 км/ч.

Объяснение:

Пусть x - скорость катера по течению, а y - скорость катера против течения, тогда составим систему уравнений:

$\left \{ {{3x + 2y=280} \atop {x + 3y =210}} \right.$$\left \{ {{x =210 - 3y} \atop {3x +3y=280}} \right.$ ⇒ 3(210 - 3y) + 2y = 280

3(210 - 3y) + 2y = 280

630 - 9y + 2y = 280

630 - 7y = 280

7y = 350 |:7

y = 50 км/ч.

x = 210 - 3y = 210 - 3 * 50 = 210 - 150 = 60 км/ч.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися простою формулою, яка використовує відстань, час і швидкість. Нехай швидкість човна за течією буде позначена як V1, а швидкість човна проти течії - як V2.

Ми знаємо, що за 3 години за течією човен проплив 280 км, а за 1 годину за течією - 210 км. З цих даних ми можемо скласти два рівняння:

3V1 = 280 (рівняння 1) 1V1 = 210 (рівняння 2)

Також ми знаємо, що за 2 години проти течії човен проплив 280 км, а за 3 години проти течії - 210 км. З цих даних ми можемо скласти ще два рівняння:

2V2 = 280 (рівняння 3) 3V2 = 210 (рівняння 4)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення швидкостей човна за течією і проти течії.

Розв'язання:

З рівняння 2 ми можемо виразити V1:

V1 = 210/1 = 210 км/год

З рівняння 3 ми можемо виразити V2:

V2 = 280/2 = 140 км/год

Таким чином, швидкість човна за течією становить 210 км/год, а швидкість човна проти течії - 140 км/год.

Будь ласка, зверніть увагу, що ці значення швидкостей є приблизними, оскільки ми використовуємо середні значення швидкостей за певний проміжок часу.