Question

Допоможіть будласка!!!Знайти похідну функції y=x^2+3x​

Answer 1

$y = {x}^{2} + 3x$

$y' = ( {x}^{2} + 3x)' = ( {x}^{2} )' + (3x)' = 2x + 3$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = x^2 + 3x, ми використовуємо правила диференціювання. Для цього необхідно використовувати два основних правила: правило потужностей та правило суми.

Правило потужностей:

Якщо ми маємо функцію вигляду y = x^n, де n є будь-яким числом, то похідна цієї функції буде y' = n * x^(n-1).

Правило суми:

Якщо ми маємо функцію, яка складається з суми декількох інших функцій, то похідна цієї функції буде рівна сумі похідних цих функцій.

Тепер застосуємо ці правила до функції y = x^2 + 3x:

1. Застосовуємо правило потужностей до першого доданка x^2: Похідна першого доданка буде (x^2)' = 2x^(2-1) = 2x.

2. Застосовуємо правило потужностей до другого доданка 3x: Похідна другого доданка буде (3x)' = 3 * (x^(1-1)) = 3 * 1 = 3.

3. Застосовуємо правило суми до отриманих похідних: Похідна функції y = x^2 + 3x буде y' = 2x + 3.

Таким чином, похідна функції y = x^2 + 3x дорівнює y' = 2x + 3.