Question

Відомо, що х1 і х2 - корені рівняння 2х2 -7х -13 =0. Не розв'язуючи рівняння , знайдіть значення виразу х1 *х2 - 4х1 - 4х2 СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

-20.5

Объяснение:

2x²-7x-13=0 | :2

x²-3.5x-6.5=0

x1+x2=3.5; x1*x2=-6.5 | наслідок з теореми Вієта.

x1*x2-4x1-4x2=x1*x2-4*(x1+x2)=-6.5-14=-20.5

Answer 2

Дано рівняння 2х^2 - 7х - 13 = 0.

Знаходження коренів цього рівняння можна здійснити за допомогою формули дискримінанту:

D = b^2 - 4ac,

де a = 2, b = -7, c = -13.

Підставляємо значення в формулу:

D = (-7)^2 - 4 * 2 * (-13) = 49 + 104 = 153.

Дискримінант D дорівнює 153.

Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені, якщо D = 0, то рівняння має один корінь кратності 2, якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку D > 0, тому рівняння має два різних корені:

x1 = (-b + √D) / (2a),

x2 = (-b - √D) / (2a).

Підставляємо значення:

x1 = (-(-7) + √153) / (2 * 2) = (7 + √153) / 4,

x2 = (-(-7) - √153) / (2 * 2) = (7 - √153) / 4.

Тепер знаходимо значення виразу x1 * x2 - 4x1 - 4x2:

x1 * x2 - 4x1 - 4x2 = ((7 + √153) / 4) * ((7 - √153) / 4) - 4 * ((7 + √153) / 4) - 4 * ((7 - √153) / 4).

Спрощуємо вираз:

x1 * x2 - 4x1 - 4x2 = (49 - 153) / 16 - (28 + 4√153) / 4 - (28 - 4√153) / 4.

x1 * x2 - 4x1 - 4x2 = (-104) / 16 - (28 + 4√153 - 28 + 4√153) / 4.

x1 * x2 - 4x1 - 4x2 = -6.5 - (8√153) / 4.

x1 * x2 - 4x1 - 4x2 = -6.5 - 2√153.

Таким чином, значення виразу x1 * x2 - 4x1 - 4x2 дорівнює -6.5 - 2√153.