Question

1. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе? 2. Смешав 60%−ый и 30%−ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%−ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%−го раствора той же кислоты, то получили бы 70%−ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%−го раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

Ответ:

Пусть раствор в первом сосуде имеет x% концентрацию кислоты, а во втором y%. Найдём массу кислоты в обоих сосудах, составив пропорции. 10 кг - 100% z кг - x% z = 10 * x/100 = 0,1x кг в первом сосуде 16 * y/100 = 0,16y кг кислоты во втором сосуде Если слить их вместе, то получится 26 кг раствора с содержанием кислоты 55%. Составим пропорцию и найдём количество кислоты в 10 + 16 кг раствора. 26 кг - 100% z кг - 55% z = 26 * 55/100 = 14,3 кг 0,1x + 0,16y = 14,3 Найдём массу кислоты в 10 литрах раствора, содержащегося во втором сосуде. 0,16y - в 16 кг z кг - в 10 кг z = 0,16y * 10/16 = 0,1y кг Таким образом, если слить равные массы этих растворов (каждого по 10 литров), то полученная масса раствора составит 20 кг, а кислоты в нём будет 0,1x + 0,1y килограммов. 20 кг - это 100% z кг - это 61% z = 20 * 61/100 = 12,2 кг Решим полученную систему уравнений методом сложения, умножив второе уравнение на (- 1) и сложив его с первым. 0,1x + 0,16y = 14,3 0,1x + 0,1y = 12,2 0,1x - 0,1x + 0,16y - 0,1y = 14,3 - 12,2 0,06y = 2,1 y = 2,1 : 0,06 = 35 x = (14,3 - 35 * 0,16) * 10 = 87 Найдём содержание кислоты в первом 87%-ном растворе. 0,1 * 87 = 8,7 кг кислоты Ответ: в первом растворе содержится 8,7 килограммов кислоты.

Объяснение:

сердечко пж)

Answer 2

1. Пусть первый сосуд содержит x кг раствора кислоты, а второй сосуд содержит y кг раствора кислоты. Из условия задачи, слитые вместе растворы содержат 55% кислоты, значит суммарное количество кислоты равно 0.55(x + y). Если мы слить равные массы растворов, то каждый из сосудов содержит (10 + 16)/2 = 13 кг раствора. Из условия задачи, в полученном растворе содержится 61% кислоты, значит количество кислоты равно 0.61(13 + 13) = 15.86 кг. Теперь мы можем составить систему уравнений: 0.55(x + y) = 15.86 x + y = 26 Решая эту систему уравнений, мы найдем значения x и y: x = 8.14 кг y = 17.86 кг Таким образом, первый раствор содержит 8.14 кг кислоты.

2. Пусть мы использовали x кг 60%−го раствора для получения смеси. Суммарное количество кислоты в первоначальной смеси равно 0.6x + 0.3(20 - x) (так как мы смешиваем 60%−ый и 30%−ый растворы). Из условия задачи, если мы добавим 5 кг воды, то получим 20%−ый раствор, значит количество кислоты в итоге будет равно 0.2(20 + 5) = 5 кг. Если мы добавим 5 кг 90%−го раствора, то количество кислоты будет равно 0.9 * 5 = 4.5 кг. Из условия задачи, в этом случае получится 70%−ый раствор, значит количество кислоты будет равно 0.7(20 + 5) = 17.5 кг. Теперь мы можем составить уравнение: 0.6x + 0.3(20 - x) + 5 = 5 Решая это уравнение, мы найдем значение x: 0.6x + 0.3(20 - x) + 5 = 5 0.6x + 6 - 0.3x + 5 = 5 0.3x + 11 = 5 0.3x = -6 x = -20 Однако, такое значение x не имеет физического смысла, поэтому задача имеет неточное решение и невозможно определить количество килограммов 60%−го раствора, которое использовалось для получения смеси.