Question

Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 12, а разность их квадратов — 480. Найдите эти числа.​

Answer 1

Задача:

Нам дано, что разность двух чисел равна 12, а разность их квадратов равна 480. Мы должны найти эти числа.

Решение:

Предположим, что первое число равно x, а второе число равно y. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

1. x - y = 12 (разность двух чисел равна 12) 2. x^2 - y^2 = 480 (разность их квадратов равна 480)

Мы можем использовать первое уравнение для выражения одной переменной через другую. Для этого добавим y к обеим сторонам уравнения:

x - y + y = 12 + y

Упростим:

x = 12 + y

Теперь мы можем заменить x во втором уравнении на выражение 12 + y:

(12 + y)^2 - y^2 = 480

Раскроем скобку и упростим:

144 + 24y + y^2 - y^2 = 480

Упростим уравнение:

144 + 24y = 480

Вычтем 144 из обеих сторон:

24y = 336

Разделим обе стороны на 24:

y = 14

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив его в первое уравнение:

x = 12 + y x = 12 + 14 x = 26

Таким образом, первое число равно 26, а второе число равно 14.