Question

Ctg a =-12/13, п/2<a<п. Найдите cosa, sina, tga. пожалуйста​

Answer 1

$1)tg\alpha*Ctg\alpha=1\\\\tg\alpha=\frac{1}{Ctg\alpha }=-\frac{13}{12} =-1\frac{1}{12}\\\\\boxed{tg\alpha=-1\frac{1}{12}}\\\\\\2)1+Ctg^{2}\alpha=\frac{1}{Sin^{2}\alpha}\\\\Sin^{2}\alpha=\frac{1}{1+Ctg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+\frac{144}{169}}=\frac{1}{\frac{313}{169}} =\frac{169}{313}\\\\Sin\alpha>0 \ \Rightarrow \ Sin\alpha=\sqrt{\frac{169}{313}}=\frac{13}{\sqrt{313}} \\\\\boxed{Sin\alpha=\frac{13}{\sqrt{313}}}\\\\\\3)Ctg\alpha=\frac{Cos\alpha }{Sin\alpha}$

$Cos\alpha=Ctg\alpha*Sin\alpha=-\frac{12}{13}*\frac{13}{\sqrt{313}} =-\frac{12}{\sqrt{313}}\\\\\boxed{Cos\alpha=-\frac{12}{\sqrt{313}}}$

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Для того чтобы найти значения косинуса (cosα), синуса (sinα) и тангенса (tanα) угла α, когда дано значение котангенса (ctgα), нужно использовать тригонометрические идентичности и связи между этими функциями.

Для начала, давайте найдем тангенс α (tanα), так как он непосредственно связан с котангенсом (ctgα). Тангенс определяется как отношение синуса косинусу: tanα = sinα / cosα.

У нас есть значение котангенса (ctgα) равное -12/13. Мы знаем, что ctgα = 1 / tanα. Поэтому tanα = 1 / ctgα = -13/12.

Теперь, у нас есть значение тангенса α, и мы можем найти значения косинуса и синуса используя тригонометрическую идентичность sin²α + cos²α = 1.

Мы знаем, что tanα = sinα / cosα, поэтому sinα = tanα * cosα.

Подставляем значение tanα = -13/12:

sinα = (-13/12) * cosα

Теперь мы можем использовать идентичность sin²α + cos²α = 1:

(-13/12)² * cos²α + cos²α = 1

13² * cos²α / 12² + cos²α = 1

169 * cos²α / 144 + cos²α = 1

Теперь объединим дроби:

(169 * cos²α + 144 * cos²α) / 144 = 1

313 * cos²α / 144 = 1

Теперь выразим cos²α:

cos²α = 144 / 313

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

cosα = ±√(144 / 313)

cosα ≈ ±0.568

Поскольку угол α находится в интервале π/2 < α < π, синус α (sinα) будет отрицательным, так как sinα отрицателен во второй и третьей четверти. Поэтому sinα = -√(1 - cos²α) ≈ -√(1 - 0.568²) ≈ -√(1 - 0.322) ≈ -√0.678 ≈ -0.824.

Теперь, мы знаем значения косинуса, синуса и тангенса угла α:

cosα ≈ ±0.568 sinα ≈ -0.824 tanα ≈ -13/12

Надеюсь, это помогло вам найти искомые значения тригонометрических функций.