Question

На осі ординат знайдіть точку, рівновіддалену від точок А(1:-3:7) і B (5:7:-5)

Answer 1

Даны точки А(1:-3:7) і B (5:7:-5).

Пусть К - искомая точка, поскольку она лежит на оси Оу, то ее координаты х=0 и z=0, т.е. К(0;y;0).

По условию АК=ВК, воспользуемся формулой расстояний между двумя точками.

АК^2 = BK^2

(0-1)^2+(y-(-3))^2+(0-7)^2 = (0-5)^2+(y-7)^2+(0-(-5))^2

1+y^2+6y+9+49 = 25+y^2-14y+49+25

20y=40

y=40:20 = 2.

К(0;2;0) - координаты искомой точки.

Answer 2

Для знаходження точки, яка рівновіддалена від точок A(1, -3, 7) і B(5, 7, -5) на осі ординат, ми можемо скористатися формулою середньої точки. Ця формула дозволяє знайти точку, розташовану на середині відрізка, що з'єднує дві дані точки.

Щоб знайти точку, рівновіддалену від точок A і B на осі ординат, спочатку знайдемо середнє значення ординат для цих двох точок. Ординати точки A дорівнюють -3, а ординати точки B дорівнюють 7. Тому середнє значення ординат буде (7 - 3) / 2 = 2.

Таким чином, точка, рівновіддалена від точок A(1, -3, 7) і B(5, 7, -5) на осі ординат, матиме координати (x, 2, z), де x і z можуть бути будь-якими значеннями.

Наприклад, якщо ми виберемо x = 3 і z = 1, то отримаємо точку (3, 2, 1), яка буде рівновіддаленою від точок A і B на осі ординат.

Таким чином, точка, рівновіддалена від точок A(1, -3, 7) і B(5, 7, -5) на осі ординат, може мати координати (3, 2, 1), але може мати також інші значення для x і z в залежності від вибору.