Question

Реши уравнение x+√x=11.

Answer 1

Ответ:

$x + \sqrt{x} = 11 \\ \sqrt{x} = 11 - x \\ x = 121 - 22x + x {}^{2} \\ x - 121 + 22x - x {}^{2} = 0 \\ 23x - 121 - x {}^{2} = 0 \\ - x {}^{2} + 23x - 121 = 0 \\ x {}^{2} - 23x + 121 = 0 \\ x = \frac{ - ( - 23) ± \sqrt{( - 23) {}^{2} - 4 \times 1 \times 121} }{2 \times 1 } \\ x = 23 ± \sqrt{529 } - 484 \\ x = \frac{23 ± \sqrt{45} }{2} \\ x = \frac{23 + 3 \sqrt{5} }{2} \\ x = \frac{23 - 3 \sqrt{5} }{2} \\ \frac{23 + 3 \sqrt{5} }{2} + \frac{ \sqrt{23 + 3 \sqrt{5} } }{2} = 11 \\ 18.7082 = 11 \\ 11 = 11 \\ x = \frac{23 - 3 \sqrt{5} }{2}$ ≈ 8,1459

Answer 2

Объяснение: Ответ на фото. Вроде бы так

Answer 3

Для решения данного уравнения x + √x = 11, мы можем использовать метод подстановки или квадратные корни. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Подставим значение √x вместо x в уравнение: x + √x = 11. 2. Обозначим √x как t: x + t = 11. 3. Перенесем x на другую сторону уравнения: x = 11 - t.

Теперь мы можем подставить значение x обратно в уравнение и решить его:

x + √x = 11 (11 - t) + √(11 - t) = 11

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной t. Давайте решим его.

1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: [(11 - t) + √(11 - t)]^2 = 11^2. 2. Раскроем скобки: (11 - t)^2 + 2(11 - t)√(11 - t) + (11 - t) = 121. 3. Упростим: (11 - t)^2 + (11 - t) + 2(11 - t)√(11 - t) - 121 = 0. 4. Обозначим (11 - t) как u: u^2 + u + 2u√u - 121 = 0.

Теперь у нас есть уравнение с переменной u. Мы можем решить это уравнение, используя квадратные корни или численные методы.

Обратите внимание, что решение этого уравнения может быть сложным и требует дальнейших вычислений. Если вам нужно точное численное решение, рекомендуется использовать численные методы или компьютерную программу для решения уравнения.