Question

Чи має розв'язок система рівнянь:x-y= 4,3x-3y=6​

Answer 1

Для того чтобы определить, имеет ли система уравнений решение, мы можем воспользоваться методом определителей (метод Крамера).

Система уравнений имеет вид: 1) x - y = 4 2) 3x - 3y = 6

Сначала находим определитель главной матрицы системы уравнений: D = |1 -1| |3 -3|

D = (1 * (-3)) - ((-1) * 3) = -3 + 3 = 0

Если определитель главной матрицы равен нулю, то система уравнений может иметь бесконечное количество решений или не иметь их вовсе.

Затем находим определитель матрицы, полученной заменой первого столбца значением правых частей уравнений: Dx = |4 -1| |6 -3|

Dx = (4 * (-3)) - ((-1) * 6) = -12 + 6 = -6

Далее, находим определитель матрицы, полученной заменой второго столбца значением правых частей уравнений: Dy = |1 4| |3 6|

Dy = (1 * 6) - (4 * 3) = 6 - 12 = -6

Если оба определителя Dx и Dy не равны нулю, то система имеет единственное решение, которое можно найти по формулам: x = Dx / D = -6 / 0 = неопределено (деление на ноль) y = Dy / D = -6 / 0 = неопределено (деление на ноль)

Таким образом, система уравнений не имеет решений и является неразрешимой.