Question

Двух городов с расстоянием 300 км два водителя одного автомобиля от одного к другомуодновременно вышел. Скорость первого туристана 10 км/ч больше, чем во второмиз-за второго он приходит на 1 час раньше.Найдите скорость каждого туриста.​

Answer 1

Ответ:

$y=x+10\\300/x-300/x+10=1\\300x+3000-300x=x^{2} +10x\\x^{2} +10x-3000=0\\D=12100=110^{2} \\x=(-10+110)/2=50\\y=60$

Объяснение:

Answer 2

Пусть скорость второго водителя равна V км/ч. Тогда скорость первого водителя будет V + 10 км/ч.

Расстояние между городами равно 300 км, и оба водителя вышли одновременно, поэтому время пути первого водителя будет равно 300 / (V + 10) часов, а время пути второго водителя будет равно 300 / V часов.

Из условия задачи известно, что первый водитель приходит на 1 час раньше, чем второй. Поэтому:

300 / (V + 10) = 300 / V + 1

Умножим обе части уравнения на V(V + 10), чтобы избавиться от знаменателей:

300V = 300(V + 10) + V(V + 10)

300V = 300V + 3000 + V^2 + 10V

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

0 = V^2 - 290V - 3000

Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его при помощи формулы дискриминанта:

D = (-290)^2 - 4 * 1 * (-3000) = 84100

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня:

V1 = (290 + √D) / 2 V2 = (290 - √D) / 2

V1 = (290 + √84100) / 2 ≈ 140 км/ч V2 = (290 - √84100) / 2 ≈ 150 км/ч

Итак, скорость первого водителя равна 140 км/ч, а скорость второго водителя равна 150 км/ч.