Question

Упростите выражение:а)(4x-1)³ - (64x³ - 48х²+ 12х + 1)помогитее​

Answer 1

(4x-1)³ - (64x³ - 48х²+ 12х + 1)= 64³-48²+12х-1-64х³+48х²-12х-1= -2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нам нужно возвести каждый из двух кубов в скобках в степень 3 и затем вычесть второе выражение. Давайте выполним это шаг за шагом.

Исходное выражение: (4x - 1)³ - (64x³ + 48x² + 12x + 1)

1. Возведение первой скобки в куб: (4x - 1)³ = (4x - 1)(4x - 1)(4x - 1)

Для упрощения этого выражения, можно использовать формулу для куба суммы: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

В данном случае, a = 4x и b = 1. Подставим значения: (4x - 1)³ = (4x)³ - 3(4x)²(1) + 3(4x)(1)² - (1)³ (4x - 1)³ = 64x³ - 48x² + 12x - 1

2. Теперь у нас есть упрощенное выражение для первой скобки: 64x³ - 48x² + 12x - 1

3. Вычитаем второе выражение: (64x³ - 48x² + 12x - 1) - (64x³ + 48x² + 12x + 1)

Обратите внимание, что мы вычитаем второе выражение с обратными знаками (перед отрицательными членами меняем на положительные и наоборот), чтобы выполнить вычитание:

64x³ - 48x² + 12x - 1 - 64x³ - 48x² - 12x - 1

4. Теперь складываем и вычитаем соответствующие члены: (64x³ - 64x³) + (-48x² + 48x²) + (12x - 12x) + (-1 - 1)

Все члены внутри скобок упростились до нуля, и остались только два числа -1 - 1, которые также сокращаются:

0 + 0 + 0 - 2 = -2

Итак, упрощенное выражение равно -2.